3y^2+26y-2=0

Solution for 3y^2+26y-2=0 equation:

Simplifying
3y2 + 26y + -2 = 0

Reorder the terms:
-2 + 26y + 3y2 = 0

Solving
-2 + 26y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + 8.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 8.666666667y + 0.6666666667 + y2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 8.666666667y + y2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 8.666666667y + y2 = 0 + 0.6666666667
8.666666667y + y2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
8.666666667y + y2 = 0.6666666667

The y term is 8.666666667y.  Take half its coefficient (4.333333334).
Square it (18.77777778) and add it to both sides.

Add '18.77777778' to each side of the equation.
8.666666667y + 18.77777778 + y2 = 0.6666666667 + 18.77777778

Reorder the terms:
18.77777778 + 8.666666667y + y2 = 0.6666666667 + 18.77777778

Combine like terms: 0.6666666667 + 18.77777778 = 19.4444444467
18.77777778 + 8.666666667y + y2 = 19.4444444467

Factor a perfect square on the left side:
(y + 4.333333334)(y + 4.333333334) = 19.4444444467

Calculate the square root of the right side: 4.409585519

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 4.333333334) equal to 4.409585519 and -4.409585519.

Subproblem 1
y + 4.333333334 = 4.409585519

Simplifying
y + 4.333333334 = 4.409585519

Reorder the terms:
4.333333334 + y = 4.409585519

Solving
4.333333334 + y = 4.409585519

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-4.333333334' to each side of the equation.
4.333333334 + -4.333333334 + y = 4.409585519 + -4.333333334

Combine like terms: 4.333333334 + -4.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = 4.409585519 + -4.333333334
y = 4.409585519 + -4.333333334

Combine like terms: 4.409585519 + -4.333333334 = 0.076252185
y = 0.076252185

Simplifying
y = 0.076252185

Subproblem 2
y + 4.333333334 = -4.409585519

Simplifying
y + 4.333333334 = -4.409585519

Reorder the terms:
4.333333334 + y = -4.409585519

Solving
4.333333334 + y = -4.409585519

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-4.333333334' to each side of the equation.
4.333333334 + -4.333333334 + y = -4.409585519 + -4.333333334

Combine like terms: 4.333333334 + -4.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = -4.409585519 + -4.333333334
y = -4.409585519 + -4.333333334

Combine like terms: -4.409585519 + -4.333333334 = -8.742918853
y = -8.742918853

Simplifying
y = -8.742918853

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {0.076252185, -8.742918853}